Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 93 + 68}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-99)(130-93)(130-68)}}{93}\normalsize = 65.3877325}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-99)(130-93)(130-68)}}{99}\normalsize = 61.4248396}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-99)(130-93)(130-68)}}{68}\normalsize = 89.42734}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 93 и 68 равна 65.3877325
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 93 и 68 равна 61.4248396
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 93 и 68 равна 89.42734
Ссылка на результат
?n1=99&n2=93&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 83 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 98 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 83 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 98 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 81 и 74