Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 76 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{26}{2})}^2*(1-cos(180-76))} = 20.4882796}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{26}{2})}^2*(1-cos(76))} = 16.0071984}
\color{#0000FF}{P = 2(20.4882796+16.0071984) = 72.9909559}
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 76 равен 72.9909559
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=26&n2=76
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 118
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 118