Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 22 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(180-22))} = 37.301833}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(22))} = 7.25074182}
\color{#0000FF}{P = 2(37.301833+7.25074182) = 89.1051496}
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 22 равен 89.1051496
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=38&n2=22
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 120
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 120
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 110