Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 95 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{44}{2})}^2*(1-cos(180-95))} = 29.7259691}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{44}{2})}^2*(1-cos(95))} = 32.4402028}
\color{#0000FF}{P = 2(29.7259691+32.4402028) = 124.332344}
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 95 равен 124.332344
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=44&n2=95
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 49
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 49