Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 171 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{83}{2})}^2*(1-cos(180-171))} = 6.51210495}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{83}{2})}^2*(1-cos(171))} = 82.7441387}
\color{#0000FF}{P = 2(6.51210495+82.7441387) = 178.512487}
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 171 равен 178.512487
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=83&n2=171
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 11
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 40
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 11
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 40
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 175