Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 67 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{83}{2})}^2*(1-cos(180-67))} = 69.2125232}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{83}{2})}^2*(1-cos(67))} = 45.8107698}
\color{#0000FF}{P = 2(69.2125232+45.8107698) = 230.046586}
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 67 равен 230.046586
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=83&n2=67
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 31