Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 173 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{87}{2})}^2*(1-cos(180-173))} = 5.31122294}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{87}{2})}^2*(1-cos(173))} = 86.8377275}
\color{#0000FF}{P = 2(5.31122294+86.8377275) = 184.297901}
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 173 равен 184.297901
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=87&n2=173
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 138