Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 46 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{93}{2})}^2*(1-cos(180-46))} = 85.6069514}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{93}{2})}^2*(1-cos(46))} = 36.3379949}
\color{#0000FF}{P = 2(85.6069514+36.3379949) = 243.889893}
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 46 равен 243.889893
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=93&n2=46
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 86
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 86
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 60