Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 55 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{94}{2})}^2*(1-cos(180-55))} = 83.3790183}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{94}{2})}^2*(1-cos(55))} = 43.4043696}
\color{#0000FF}{P = 2(83.3790183+43.4043696) = 253.566776}
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 55 равен 253.566776
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=94&n2=55
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 70
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 150