Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 12 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(180-12))} = 98.4576676}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(12))} = 10.3483179}
\color{#0000FF}{P = 2(98.4576676+10.3483179) = 217.611971}
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 12 равен 217.611971
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=99&n2=12
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 107
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 40
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 107
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 40