Площадь правильного многоугольника по радиусу описанной окружности и количеству сторон
Калькулятор рассчитывает площадь правильного многоугольника по радиусу описанной около многоугольника окружности и количеству сторон.
Введите радиус описанной окружности R
Введите количество сторон многоугольника n
Формула площади правильного многоугольника по радиусу описанной около многоугольника окружности и количеству сторон
Где R - радиус описанной около правильного многоугольника окружности,n - количество сторон правильного многоугольника
Вывод формулы площади правильного многоугольника по радиусу описанной около многоугольника окружности и количеству сторон
Треугольники AOB и COB равны и являются прямоугольными.
AO=OC=R.
Угол α будет равен 360 градусов/(количество сторон * 2)
Площадь треугольника ACO будет равно произведению половины основания AC=2×AB на высоту BO
Затем умножим площадь треугольника ACO на количество сторон правильного многоугольника и получим площадь правильного многоугольника
Заменим sin(2α)=2sin(α)cos(α) и подставим вместо α ранее выведенную формулу
Вычислить площадь правильного 8-угольника по радиусу 26 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 4-угольника по радиусу 96 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 4-угольника по радиусу 10 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 5-угольника по радиусу 75 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 7-угольника по радиусу 27 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 7-угольника по радиусу 31 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 7-угольника по радиусу 34 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 4-угольника по радиусу 96 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 4-угольника по радиусу 10 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 5-угольника по радиусу 75 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 7-угольника по радиусу 27 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 7-угольника по радиусу 31 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 7-угольника по радиусу 34 описанной около многоугольника окружности
Похожие калькуляторы