Площадь правильного многоугольника по радиусу описанной окружности и количеству сторон

Калькулятор рассчитывает площадь правильного многоугольника по радиусу описанной около многоугольника окружности и количеству сторон.

Введите радиус описанной окружности R

Введите количество сторон многоугольника n

Формула площади правильного многоугольника по радиусу описанной около многоугольника окружности и количеству сторон

Где R - радиус описанной около правильного многоугольника окружности,
n - количество сторон правильного многоугольника

Треугольники AOB и COB равны и являются прямоугольными.

AO=OC=R.

Угол α будет равен 360 градусов/(количество сторон * 2)

Площадь треугольника ACO будет равно произведению половины основания AC=2×AB на высоту BO

Затем умножим площадь треугольника ACO на количество сторон правильного многоугольника и получим площадь правильного многоугольника

Заменим sin(2α)=2sin(α)cos(α) и подставим вместо α ранее выведенную формулу

Похожие калькуляторы