Площадь правильного многоугольника по радиусу вписанной окружности и количеству сторон

Калькулятор рассчитывает площадь правильного многоугольника по радиусу вписанной в многоугольник окружности и количеству сторон.

Введите радиус вписанной окружности R

Введите количество сторон многоугольника n

Формула площади правильного многоугольника по радиусу вписанной в многоугольник окружности и количеству сторон

Где R - радиус вписанной в правильный многоугольник окружности,
n - количество сторон правильного многоугольника

Т.к. треугольник AOC равнобедренный AO=OC. R=BO будет высотой этого треугольника.

Угол α будет равен 360 градусов/(количество сторон * 2)

Площадь треугольника ACO будет равно произведению половины основания AC=2×AB на высоту BO

Затем умножим площадь треугольника ACO на количество сторон правильного многоугольника и получим площадь правильного многоугольника

Похожие калькуляторы