Площадь правильного многоугольника по радиусу вписанной окружности и количеству сторон

Калькулятор рассчитывает площадь правильного многоугольника по радиусу вписанной в многоугольник окружности и количеству сторон.

Площадь правильного многоугольника по радиусу вписанной в многоугольник окружности и количеству сторон
Введите радиус вписанной окружности R
Введите количество сторон многоугольника n

Формула площади правильного многоугольника по радиусу вписанной в многоугольник окружности и количеству сторон

Где R - радиус вписанной в правильный многоугольник окружности,
n - количество сторон правильного многоугольника

Вывод формулы площади правильного многоугольника по радиусу вписанной в многоугольник окружности и количеству сторон

Площадь правильного многоугольника по радиусу вписанной в многоугольник окружности и количеству сторон
Т.к. треугольник AOC равнобедренный AO=OC. R=BO будет высотой этого треугольника.
Угол α будет равен 360 градусов/(количество сторон * 2)
Площадь треугольника ACO будет равно произведению половины основания AC=2×AB на высоту BO
Затем умножим площадь треугольника ACO на количество сторон правильного многоугольника и получим площадь правильного многоугольника
Похожие калькуляторы