Вычислить площадь правильного многоугольника, по радиусу 1 описанной около многоугольника окружности и количеству сторон 3 этого многоугольника
Дано
Правильный 3-угольник с описанной окружностью
Радиус описанной окружности 1
Задача
Вычислить площадь правильного 3-угольника
Решение
Треугольники AOB и COB равны и являются прямоугольными.
AO=OC=R.
Угол α будет равен 360 градусов/(количество сторон * 2)
Площадь треугольника ACO будет равно произведению половины основания AC=2×AB на высоту BO
Затем умножим площадь треугольника ACO на количество сторон правильного многоугольника и получим площадь правильного многоугольника
Заменим sin(2α)=2sin(α)cos(α) и подставим вместо α ранее выведенную формулу
Подставим значения и вычислим
Площадь правильного многоугольника, по радиусу 1 описанной около многоугольника окружности и количеству сторон 3 этого многоугольника равна 1.2990381057
Введите радиус описанной окружности R
Введите количество сторон многоугольника n
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-pravilnogo-mnogougolnika/po-radiusu-opisannoj-okruzhnosti-i-kolichestvu-storon?n1=1&n2=3
Вычислить площадь правильного 5-угольника по радиусу 27 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 5-угольника по радиусу 40 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 4-угольника по радиусу 13 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 5-угольника по радиусу 28 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 3-угольника по радиусу 10 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 6-угольника по радиусу 56 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 5-угольника по радиусу 9 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 5-угольника по радиусу 40 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 4-угольника по радиусу 13 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 5-угольника по радиусу 28 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 3-угольника по радиусу 10 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 6-угольника по радиусу 56 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 5-угольника по радиусу 9 описанной около многоугольника окружности
Похожие калькуляторы