Вычислить площадь правильного многоугольника, по радиусу 33 описанной около многоугольника окружности и количеству сторон 8 этого многоугольника
Дано
Правильный 8-угольник с описанной окружностью
Радиус описанной окружности 33
Задача
Вычислить площадь правильного 8-угольника
Решение
Треугольники AOB и COB равны и являются прямоугольными.
AO=OC=R.
Угол α будет равен 360 градусов/(количество сторон * 2)
Площадь треугольника ACO будет равно произведению половины основания AC=2×AB на высоту BO
Затем умножим площадь треугольника ACO на количество сторон правильного многоугольника и получим площадь правильного многоугольника
Заменим sin(2α)=2sin(α)cos(α) и подставим вместо α ранее выведенную формулу
Подставим значения и вычислим
Площадь правильного многоугольника, по радиусу 33 описанной около многоугольника окружности и количеству сторон 8 этого многоугольника равна 3080.1571388486
Введите радиус описанной окружности R
Введите количество сторон многоугольника n
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-pravilnogo-mnogougolnika/po-radiusu-opisannoj-okruzhnosti-i-kolichestvu-storon?n1=33&n2=8
Вычислить площадь правильного 6-угольника по радиусу 31 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 8-угольника по радиусу 62 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 3-угольника по радиусу 66 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 5-угольника по радиусу 46 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 8-угольника по радиусу 2 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 8-угольника по радиусу 56 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 4-угольника по радиусу 22 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 8-угольника по радиусу 62 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 3-угольника по радиусу 66 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 5-угольника по радиусу 46 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 8-угольника по радиусу 2 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 8-угольника по радиусу 56 описанной около многоугольника окружности
Вычислить площадь правильного 4-угольника по радиусу 22 описанной около многоугольника окружности
Похожие калькуляторы