Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 51 и углу между диагоналями 140 градусов

Дано

Прямоугольник с диагональю 51 и углу между диагоналями 140 градусов

Задача

Вычислить площадь прямоугольника

Решение

Так как площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Так как sin(180-α)=sin(α) перепишем формулу выше

Сложим формулы всех 4 треугольников

Подставим значения и вычислим

Площадь прямоугольника по диагонали 51 и углу 140 градусов равна 835.9452863973

Введите диагональ d

Введите угол α

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=51&n2=140

Похожие калькуляторы