Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 87 и углу между диагоналями 111 градусов

Дано

Прямоугольник с диагональю 87 и углу между диагоналями 111 градусов

Задача

Вычислить площадь прямоугольника

Решение

Так как площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Так как sin(180-α)=sin(α) перепишем формулу выше

Сложим формулы всех 4 треугольников

Подставим значения и вычислим

Площадь прямоугольника по диагонали 87 и углу 111 градусов равна 3533.1351240787

Введите диагональ d

Введите угол α

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=87&n2=111

Похожие калькуляторы