Вычислить площадь ромба через радиус 23 вписанной окружности и угол 157 градусов между сторонами

Дано
Ромб с углом между сторонами α=157
Вписанная окружность с радиусом R=23
Задача
Вычислить площадь ромба
Решение
Из треугольника BCD выведем сторону a
Высота ромба равна диаметру вписанной окружности или двум радиусам
h=2R
Если мы переместим треугольник BCD влево к стороне AE то мы получим прямоугольник с шириной h и длиной a. А площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины.
Подставим ранее выведенную формулу стороны через радиус и угол
Подставим значения и вычислим
Площадь ромба через радиус 23 вписанной окружности и угол 157 градусов между сторонами равна 5415.4886716637
Площадь ромба через радиус вписанной окружности и угол между сторонами
Введите радиус окружности R
Введите угол между сторонами α
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-romba/cherez-radius-vpisannoj-okruzhnosti-i-ugol-mezhdu-storonami?n1=23&n2=157
Похожие калькуляторы