Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 98 + 10}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-100)(104-98)(104-10)}}{98}\normalsize = 9.88530645}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-100)(104-98)(104-10)}}{100}\normalsize = 9.68760032}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-100)(104-98)(104-10)}}{10}\normalsize = 96.8760032}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 98 и 10 равна 9.88530645
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 98 и 10 равна 9.68760032
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 98 и 10 равна 96.8760032
Ссылка на результат
?n1=100&n2=98&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 130