Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 99 + 88}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-100)(143.5-99)(143.5-88)}}{99}\normalsize = 79.3216751}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-100)(143.5-99)(143.5-88)}}{100}\normalsize = 78.5284584}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-100)(143.5-99)(143.5-88)}}{88}\normalsize = 89.2368845}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 99 и 88 равна 79.3216751
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 99 и 88 равна 78.5284584
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 99 и 88 равна 89.2368845
Ссылка на результат
?n1=100&n2=99&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 74 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 74 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 45