Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 101 + 97}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-101)(149.5-101)(149.5-97)}}{101}\normalsize = 85.0845308}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-101)(149.5-101)(149.5-97)}}{101}\normalsize = 85.0845308}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-101)(149.5-101)(149.5-97)}}{97}\normalsize = 88.5931713}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 101 и 97 равна 85.0845308
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 101 и 97 равна 85.0845308
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 101 и 97 равна 88.5931713
Ссылка на результат
?n1=101&n2=101&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 35 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 35 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 44