Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 86 + 58}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-101)(122.5-86)(122.5-58)}}{86}\normalsize = 57.9088724}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-101)(122.5-86)(122.5-58)}}{101}\normalsize = 49.3085448}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-101)(122.5-86)(122.5-58)}}{58}\normalsize = 85.8648797}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 86 и 58 равна 57.9088724
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 86 и 58 равна 49.3085448
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 86 и 58 равна 85.8648797
Ссылка на результат
?n1=101&n2=86&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 73 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 73 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 120