Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 57 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 57 + 50}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-103)(105-57)(105-50)}}{57}\normalsize = 26.1256287}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-103)(105-57)(105-50)}}{103}\normalsize = 14.4578722}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-103)(105-57)(105-50)}}{50}\normalsize = 29.7832168}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 57 и 50 равна 26.1256287
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 57 и 50 равна 14.4578722
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 57 и 50 равна 29.7832168
Ссылка на результат
?n1=103&n2=57&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 73 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 21