Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 70 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 70 + 64}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-104)(119-70)(119-64)}}{70}\normalsize = 62.6657801}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-104)(119-70)(119-64)}}{104}\normalsize = 42.1788905}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-104)(119-70)(119-64)}}{64}\normalsize = 68.540697}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 70 и 64 равна 62.6657801
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 70 и 64 равна 42.1788905
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 70 и 64 равна 68.540697
Ссылка на результат
?n1=104&n2=70&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 45 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 75 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 45 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 75 и 46