Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 30

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 100 + 30}{2}} \normalsize = 118}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-106)(118-100)(118-30)}}{100}\normalsize = 29.9529231}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-106)(118-100)(118-30)}}{106}\normalsize = 28.2574746}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-106)(118-100)(118-30)}}{30}\normalsize = 99.8430769}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 100 и 30 равна 29.9529231

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 100 и 30 равна 28.2574746

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 100 и 30 равна 99.8430769

Ссылка на результат

?n1=106&n2=100&n3=30