Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 102 + 32}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-106)(120-102)(120-32)}}{102}\normalsize = 31.9861562}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-106)(120-102)(120-32)}}{106}\normalsize = 30.7791314}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-106)(120-102)(120-32)}}{32}\normalsize = 101.955873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 102 и 32 равна 31.9861562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 102 и 32 равна 30.7791314
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 102 и 32 равна 101.955873
Ссылка на результат
?n1=106&n2=102&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 28 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 45