Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 71 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 71 + 70}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-106)(123.5-71)(123.5-70)}}{71}\normalsize = 69.4033914}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-106)(123.5-71)(123.5-70)}}{106}\normalsize = 46.4871773}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-106)(123.5-71)(123.5-70)}}{70}\normalsize = 70.3948684}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 71 и 70 равна 69.4033914
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 71 и 70 равна 46.4871773
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 71 и 70 равна 70.3948684
Ссылка на результат
?n1=106&n2=71&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 79 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 48 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 48 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 13