Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 76

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 89 + 76}{2}} \normalsize = 135.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-106)(135.5-89)(135.5-76)}}{89}\normalsize = 74.7318277}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-106)(135.5-89)(135.5-76)}}{106}\normalsize = 62.7465346}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-106)(135.5-89)(135.5-76)}}{76}\normalsize = 87.5149035}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 89 и 76 равна 74.7318277

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 89 и 76 равна 62.7465346

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 89 и 76 равна 87.5149035

Ссылка на результат

?n1=106&n2=89&n3=76