Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 34

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 91 + 34}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-107)(116-91)(116-34)}}{91}\normalsize = 32.1525767}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-107)(116-91)(116-34)}}{107}\normalsize = 27.3447148}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-107)(116-91)(116-34)}}{34}\normalsize = 86.0554259}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 91 и 34 равна 32.1525767
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 91 и 34 равна 27.3447148
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 91 и 34 равна 86.0554259
Ссылка на результат
?n1=107&n2=91&n3=34