Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 108 + 93}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-108)(154.5-108)(154.5-93)}}{108}\normalsize = 83.9384592}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-108)(154.5-108)(154.5-93)}}{108}\normalsize = 83.9384592}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-108)(154.5-108)(154.5-93)}}{93}\normalsize = 97.4769203}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 108 и 93 равна 83.9384592
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 108 и 93 равна 83.9384592
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 108 и 93 равна 97.4769203
Ссылка на результат
?n1=108&n2=108&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 42 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 42 и 32