Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 93 + 67}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-108)(134-93)(134-67)}}{93}\normalsize = 66.5296824}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-108)(134-93)(134-67)}}{108}\normalsize = 57.2894487}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-108)(134-93)(134-67)}}{67}\normalsize = 92.347171}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 93 и 67 равна 66.5296824
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 93 и 67 равна 57.2894487
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 93 и 67 равна 92.347171
Ссылка на результат
?n1=108&n2=93&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 36