Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 69 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 69 + 49}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-109)(113.5-69)(113.5-49)}}{69}\normalsize = 35.0949765}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-109)(113.5-69)(113.5-49)}}{109}\normalsize = 22.216086}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-109)(113.5-69)(113.5-49)}}{49}\normalsize = 49.4194566}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 69 и 49 равна 35.0949765
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 69 и 49 равна 22.216086
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 69 и 49 равна 49.4194566
Ссылка на результат
?n1=109&n2=69&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 107 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 26 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 26 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 31