Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 101 + 19}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-110)(115-101)(115-19)}}{101}\normalsize = 17.4077315}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-110)(115-101)(115-19)}}{110}\normalsize = 15.9834625}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-110)(115-101)(115-19)}}{19}\normalsize = 92.5358357}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 101 и 19 равна 17.4077315
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 101 и 19 равна 15.9834625
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 101 и 19 равна 92.5358357
Ссылка на результат
?n1=110&n2=101&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 80 и 58