Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 104 + 70}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-110)(142-104)(142-70)}}{104}\normalsize = 67.806896}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-110)(142-104)(142-70)}}{110}\normalsize = 64.1083381}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-110)(142-104)(142-70)}}{70}\normalsize = 100.741674}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 104 и 70 равна 67.806896
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 104 и 70 равна 64.1083381
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 104 и 70 равна 100.741674
Ссылка на результат
?n1=110&n2=104&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 94 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 94 и 94