Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 107 + 105}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-111)(161.5-107)(161.5-105)}}{107}\normalsize = 93.670027}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-111)(161.5-107)(161.5-105)}}{111}\normalsize = 90.2945305}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-111)(161.5-107)(161.5-105)}}{105}\normalsize = 95.454218}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 107 и 105 равна 93.670027
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 107 и 105 равна 90.2945305
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 107 и 105 равна 95.454218
Ссылка на результат
?n1=111&n2=107&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 86 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 22