Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 86 + 45}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-111)(121-86)(121-45)}}{86}\normalsize = 41.7219932}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-111)(121-86)(121-45)}}{111}\normalsize = 32.3251479}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-111)(121-86)(121-45)}}{45}\normalsize = 79.7353648}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 86 и 45 равна 41.7219932
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 86 и 45 равна 32.3251479
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 86 и 45 равна 79.7353648
Ссылка на результат
?n1=111&n2=86&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 110