Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 104 + 24}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-112)(120-104)(120-24)}}{104}\normalsize = 23.3522043}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-112)(120-104)(120-24)}}{112}\normalsize = 21.6841897}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-112)(120-104)(120-24)}}{24}\normalsize = 101.192885}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 104 и 24 равна 23.3522043
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 104 и 24 равна 21.6841897
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 104 и 24 равна 101.192885
Ссылка на результат
?n1=112&n2=104&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 27