Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 105 + 8}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-105)(112.5-8)}}{105}\normalsize = 3.99936219}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-105)(112.5-8)}}{112}\normalsize = 3.74940206}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-105)(112.5-8)}}{8}\normalsize = 52.4916288}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 105 и 8 равна 3.99936219
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 105 и 8 равна 3.74940206
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 105 и 8 равна 52.4916288
Ссылка на результат
?n1=112&n2=105&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 50 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 49