Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 58

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 88 + 58}{2}} \normalsize = 129}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-112)(129-88)(129-58)}}{88}\normalsize = 57.4232465}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-112)(129-88)(129-58)}}{112}\normalsize = 45.1182651}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-112)(129-88)(129-58)}}{58}\normalsize = 87.1249257}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 88 и 58 равна 57.4232465

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 88 и 58 равна 45.1182651

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 88 и 58 равна 87.1249257

Ссылка на результат

?n1=112&n2=88&n3=58