Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 104 + 33}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-113)(125-104)(125-33)}}{104}\normalsize = 32.7375253}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-113)(125-104)(125-33)}}{113}\normalsize = 30.1301118}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-113)(125-104)(125-33)}}{33}\normalsize = 103.172807}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 104 и 33 равна 32.7375253
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 104 и 33 равна 30.1301118
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 104 и 33 равна 103.172807
Ссылка на результат
?n1=113&n2=104&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 65 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 85