Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 107 + 81}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-113)(150.5-107)(150.5-81)}}{107}\normalsize = 77.2088587}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-113)(150.5-107)(150.5-81)}}{113}\normalsize = 73.1092733}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-113)(150.5-107)(150.5-81)}}{81}\normalsize = 101.991949}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 107 и 81 равна 77.2088587
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 107 и 81 равна 73.1092733
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 107 и 81 равна 101.991949
Ссылка на результат
?n1=113&n2=107&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 58 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 38