Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 82 + 60}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-113)(127.5-82)(127.5-60)}}{82}\normalsize = 58.1182892}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-113)(127.5-82)(127.5-60)}}{113}\normalsize = 42.1743337}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-113)(127.5-82)(127.5-60)}}{60}\normalsize = 79.4283285}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 82 и 60 равна 58.1182892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 82 и 60 равна 42.1743337
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 82 и 60 равна 79.4283285
Ссылка на результат
?n1=113&n2=82&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 25 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 61 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 25 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 61 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 67