Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 94 + 27}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-113)(117-94)(117-27)}}{94}\normalsize = 20.9416184}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-113)(117-94)(117-27)}}{113}\normalsize = 17.4204613}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-113)(117-94)(117-27)}}{27}\normalsize = 72.9078566}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 94 и 27 равна 20.9416184
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 94 и 27 равна 17.4204613
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 94 и 27 равна 72.9078566
Ссылка на результат
?n1=113&n2=94&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 58