Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 95 + 46}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-113)(127-95)(127-46)}}{95}\normalsize = 45.1949351}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-113)(127-95)(127-46)}}{113}\normalsize = 37.9957419}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-113)(127-95)(127-46)}}{46}\normalsize = 93.337366}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 95 и 46 равна 45.1949351
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 95 и 46 равна 37.9957419
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 95 и 46 равна 93.337366
Ссылка на результат
?n1=113&n2=95&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 31