Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 103 + 26}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-114)(121.5-103)(121.5-26)}}{103}\normalsize = 24.6376392}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-114)(121.5-103)(121.5-26)}}{114}\normalsize = 22.2603232}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-114)(121.5-103)(121.5-26)}}{26}\normalsize = 97.6029554}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 103 и 26 равна 24.6376392
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 103 и 26 равна 22.2603232
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 103 и 26 равна 97.6029554
Ссылка на результат
?n1=114&n2=103&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 48