Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 97 + 47}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-114)(129-97)(129-47)}}{97}\normalsize = 46.4601558}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-114)(129-97)(129-47)}}{114}\normalsize = 39.5318869}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-114)(129-97)(129-47)}}{47}\normalsize = 95.8858534}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 97 и 47 равна 46.4601558
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 97 и 47 равна 39.5318869
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 97 и 47 равна 95.8858534
Ссылка на результат
?n1=114&n2=97&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 60 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 62 и 60