Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 104 + 65}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-115)(142-104)(142-65)}}{104}\normalsize = 64.4109748}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-115)(142-104)(142-65)}}{115}\normalsize = 58.249925}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-115)(142-104)(142-65)}}{65}\normalsize = 103.05756}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 104 и 65 равна 64.4109748
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 104 и 65 равна 58.249925
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 104 и 65 равна 103.05756
Ссылка на результат
?n1=115&n2=104&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 92