Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 95 + 70}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-115)(140-95)(140-70)}}{95}\normalsize = 69.9029799}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-115)(140-95)(140-70)}}{115}\normalsize = 57.7459399}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-115)(140-95)(140-70)}}{70}\normalsize = 94.8683298}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 95 и 70 равна 69.9029799
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 95 и 70 равна 57.7459399
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 95 и 70 равна 94.8683298
Ссылка на результат
?n1=115&n2=95&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 129