Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 95

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 101 + 95}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-116)(156-101)(156-95)}}{101}\normalsize = 90.6039599}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-116)(156-101)(156-95)}}{116}\normalsize = 78.8879306}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-116)(156-101)(156-95)}}{95}\normalsize = 96.3263152}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 101 и 95 равна 90.6039599
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 101 и 95 равна 78.8879306
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 101 и 95 равна 96.3263152
Ссылка на результат
?n1=116&n2=101&n3=95