Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 70 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 70 + 64}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-116)(125-70)(125-64)}}{70}\normalsize = 55.5078593}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-116)(125-70)(125-64)}}{116}\normalsize = 33.496122}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-116)(125-70)(125-64)}}{64}\normalsize = 60.7117212}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 70 и 64 равна 55.5078593
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 70 и 64 равна 33.496122
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 70 и 64 равна 60.7117212
Ссылка на результат
?n1=116&n2=70&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 35 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 35 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 19