Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 89 + 30}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-116)(117.5-89)(117.5-30)}}{89}\normalsize = 14.8981042}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-116)(117.5-89)(117.5-30)}}{116}\normalsize = 11.430442}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-116)(117.5-89)(117.5-30)}}{30}\normalsize = 44.1977092}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 89 и 30 равна 14.8981042
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 89 и 30 равна 11.430442
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 89 и 30 равна 44.1977092
Ссылка на результат
?n1=116&n2=89&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 9, 8 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 9, 8 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 113